Hacer Erişkin, Antik Yunan filozofu Pythagoras’ın sayıları evrensel bir melodiye dönüştüren derinlikli vizyonunu mercek altına alıyor. Gezegenlerin yörüngesel ritminden ruhun arınmasına uzanan bu tarihsel yolculuk; Bach’tan Björk’e, Coldplay’den Metallica’ya kadar pek çok sanatçının ilham kaynağı olan “Kürelerin Müziği” kavramını irdeliyor. Notaların ardındaki gizli denklemleri ve evrenin işitsel düzenini keşfeden çalışma, matematiğin kuru formüllerden ibaret olmadığını, duygu dünyamızı şekillendiren canlı bir armoni olduğunu kanıtlıyor.
Müzik ile felsefeyi birleştiren Pythagoras hakkındaki bu yazıya başlayalı çok olmuştu, nihayet bitip de sevgili editörüm Levent Erseven’e gönderdikten sonra enteresan bir şey oldu: 9 Mayıs 2026’da verecekleri konser için Atina’ya gelen Metallica grubunun gitaristi Kirk Hammett, Pythagoras’ın Batı müziğinin alt yapısını inşaa ettiğinden; Yunan filozofun müzikal mirasını yaşatmaktan ve oradan evrilip oluşan Heavy Metal mod’larıyla gitar çalıyor olmaktan gurur duyduğundan bahsetti.
Hammett, hem müzik teorisine hem de felsefeye ilgi duyan bir gitarist, böyle derinlikli bir konuşma yapması da çok hoş. Bu konsere giden Stüdyoİmge yazarlarından Özgür Poyrazoğlu‘nun yazısında konserle ilgili daha fazla detay bulabilirsiniz.
Modern müzik teorisi, Pythagoras’ın günümüze ulaşacak şekilde formalite ettiği matematiksel temel üzerine farklı coğrafyalardan, sistemlerden, tarzlardan etkilenerek bin yıllar süren uzun bir evrimden geçti. Bu yazıda bu temelin astronomi ve felsefeyle kol kola vererek nasıl oluştuğunu kendi bakış açımla anlatmaya çalıştım.
Okul yıllarında matematik derslerinde Pythagoras’ı (Pisagor) 3-4-5 üçgenine hapsettiler. Birçoğumuz o sayıların ne anlam ifade ettiğini, evrenselliklerinin neden önemli olduğunu tam olarak kavrayamadan, hatta Pythagoras’un hem matematikçi hem de bir filozof olduğundan habersiz formülleri ezberleyip geçtik.
Aslında “Pythagoras eşitliği”, kendisinden çok daha önce Babilliler ve Mısırlılar tarafından biliniyordu; ancak bunun matematiksel ispatını Pythagoras (veya takipçileri olan Pythagorasçılar) gerçekleştirdi. Ortaokul veya lise yıllarında bu basit kurala bile şaşırırken, eğer Pythagoras’ın uçsuz bucaksız zihin yapısını, evreni algılama biçimini; matematiği müziğe, müziği kozmik uyuma, kozmik uyumu ruhsal huzura nasıl bağladığını anlasaydık, matematiğe ve hatta felsefeye çok daha merakla ve bilinçle bakan çocuklar olurduk.
Pythagoras, MÖ 570-495 yılları arasında yaşamış, kendi adıyla anılan akımın kurucusu.
Sayıların babası! Yaşadığı dönemdeki Yunan dünyasıyla yetinmeyip Mısır ve Babil’e giderek matematik, astronomi ve dini öğretilerle zihnini beslemiş. Bize yazılı bir kaynak bırakmadığı için onunla ilgili bilgileri çağdaşı ve sonrası filozoflardan öğreniyoruz. Onunla ilişkilendirilen birçok kavram sadece ona değil takipçilerine de ait olabilir. Bazı bilgilerin efsane olma potansiyeli de var ama bu, Pythagoras öğretisinin önemini; felsefe, matematik ve müziğe katkılarını gölgelemiyor.
SINIRSIZ VE KURALSIZ BİR ZİHİN
Pek çoğumuzun beyni, ön yargılı olduğu veya toplumsal kabullerin dışında kalan alanlara kendini kapatır ya da o alanlardaki fikirleri kabullenmeye direnir. Pythagoras’u hem biz fanilerden hem de diğer bilim insanlarından ayıran şey ise, mistisizmi ve bilimselliği aynı potada eritebilme yetisiydi. Başka türlü nasıl hem matematikçi, hem “tarikat” lideri, hem de müzik kuramcısı olunabilir ki?
illüstrasyonunda Pythagoras bir kadın grubuna ders verirken gösterilmiş
Bir yandan Dünya’nın kendi etrafında döndüğü gibi Güneş’in etrafında da döndüğünü söyleyip insanın evrendeki bencil konumunu sarsarken, öte yandan ruh göçüne ve reenkarnasyona inanmış. Bir yandan Hermetizm, Budizm gibi mistik inanışlardan etkilenip kendi cemaatini oluştururken, öte yandan Kroton’da kurduğu okula kadınları da kabul edip, kadınları ve köleleri ikinci sınıf kafasız insanlar olarak görenleri şok etmiş. Toplumun, geleneğin, geçmiş bilgilerin çizdiği sınırları umursadan, hakikate erişebilmek için belli bir cinsiyete tabi olmaya değil ruhun yetkinliğine ihtiyaç olduğunu söylemiş. Dönemin dogmalarını cesaretle iteleyip kendi felsefesiyle çelişmeden yaşamış.
ARHKE = SAYI
Doğa filozoflarının varoluşun ana maddesi (arkhe) su mu, hava mı, ateş mi diye tartıştıkları bir ortamda Pythagoras’un “sayı” kavramını ortaya atması bir matematikçi için şaşırtıcı olmasa gerek. Pythagoras’a göre sayı soyut bir kavram değil, varlıkların evrensel yapısı. Sayı derken bizim rakamlarla ifade ettiğimiz kavramları değil de bir düzleme konulan noktaları düşünmek lazım. Nokta sayısı arttıkça maddenin şekli ve uzayda kapladığı yer de değişiyor, iki nokta birleşince çizgi, üç nokta birleşince üçgen, dört nokta birleşince dörtgen, üçüncü boyuta bir nokta daha koyup birleştirildiğinde piramit… Bu noktalardan oluşan kozmik düzen evrensel. Başka türlüsü mümkün değil, yani zorunlu. Kozmik düzen = Sayıların düzeni.
Bugün modern bilimin ışığında evrene baktığımızda aslında Pythagoras’ın çok da haksız olmadığını görüyoruz. Görecelilikle yoğurulmuş tonlarca bilgiye maruz kaldığımız hayatlar yaşarken, “hakikat” arayışımızda sayıların kesinliğinin ötesine geçebilmiş başka bir dil varmış gibi görünmüyor.
PEKİ YA MÜZİK?
Pythagoras’un demirci hikâyesini duymuşsunuzdur. Demircinin önünden geçerken duyduğu sesleri dinlerken, sesin incelik ve kalınlığının demircinin demire vurma sertliğine değil çekicin ağırlığına bağlı olduğunu fark etmesi kafasındaki nöronları titreştirmiş hemen. Kulağa hoş gelen harmonilerin, çekicin ağırlığı sadece belli oranlarda değiştiğinde oluştuğunu anladığı anda zihninde neler uçuştu kim bilir.
Pythagoras bu keşfinden sonra yaptığı deneylerde aynı uzunlukta, aynı maddeden yapılma ve aynı gerginlikteki iki telin aynı sesi çıkardığını fakat biri diğerinin iki katı uzunlukta olursa kısa telin uzun telin iki katı frekans ile titreştiğini ve ortaya çıkan notaların arasında bir oktav fark olduğunu fark etmiş. Yani oktavın oranı 2:1. Oran 3:2 olursa beşli, 4:3 olursa dörtlü aralık oluşuyormuş.
Ses aralıklarının (oktav, beşli, dörtlü) basit sayısal oranlara dayandığını biz şimdi oturduğumuz yüzyıldan biliyoruz ama bunu ilk fark eden olmanın heyecanı da çok acayiptir kesin. Bu ne anlama geliyordu peki? Matematiğin işitsel dünyayı da açıklayabildiği anlamına geliyordu. Nasıl gördüğümüz mekânsal varlıkları sayılarla ve oranlarla (uzunluk, alan, şekil, hacim…) evrensel olarak açıklayabiliyorsak, duyduğumuz sesleri de sayılarla ve oranlarla açıklayabiliyorduk.
Somut demirci çekicini sayılarla, sayıları ses aralıkları ve uyumla bağlayıverince matematiğin insanın duygusal dünyasını da açıklayabileceğini düşünmek, mistik ruhlu Pythagoras açısından hiç de zor olmamıştır. Einstein’ın, Hawking’in ve daha nice bilim insanının bulmaya çalıştığı Her şeyin Teorisi‘ni sayıların uyumlu etkileşiminde bulduğunu düşünmüş olmalı.
Güzel bir müzik eseri, beynimizde bizi mutlu eden ve bize huzur veren aktivitelere sebep oluyor; bizi o seslerle ilişki kurduğumuz anılara, mekânlara, duygulara götürüyor. Normal bir müzik dinleyicisi müzik dinlerken yaşadığı duygusal durumu böyle ifade eder ama hem müzisyen hem matematikçi olan Pythagoras, kulağımıza güzel gelen harmoniklerin sayı düzenlerine ve seslerin arasındaki ton farklarına bağlı olduğunu fark etmişti. Biz yüzyılımızda bunun örtüşen frekanslarla, yani bir ses dalgasının saniyedeki titreşim sayısı ile alakalı olduğunu, bu frekansların kombinasyonunun da enstrümanın tınısını belirlediğini biliyoruz.
Neden müzik dinleriz veya müziğin belli formlarından, harmonik seslerden zevk alırız?
“Güzele bakmak sevaptır” ile “Müzik ruhun gıdasıdır” sözleri gözler ve kulaklar için benzer şeyleri ifade ediyor aslında. Pythagorasçılar düalist bir çerçevede ruh – beden ayrımı yaparken nasıl bedenin sağlığı ve iyiliği için tıbbı kullanıp, vejetaryen beslenmeyi tercih ediyorsa, ölümsüz olan ve bedenden bedene göç eden ruhu arıtmak için de gürültüden arındırılmış müziği kullanıyor.
EVRENİN MÜZİĞİ
Pythagorasçılar açısından ruhu arındırmak için müziği kullanmaktan, insanda coşku uyandıran notalarda gökcisimlerinin Dünya’ya uzaklığı gibi kozmik oranlar bulmaya geçiş sürpriz değil. Eğer sayılar ve sayılarla kurulan maddesel uzam evrenselse, yine sayılarla kurulan “sonik uzam” da evrensel olmalı. Astronomide veya fizikte nasıl gözün gördüğü bir hareket varsa, armonide de kulağın duyduğu bir hareket var.
Pythagoras’un Kürelerin Müziği (Musica Universalis) kuramına göre Güneş, Ay, Dünya ve diğer gezegenler yörünge hareketleri sırasında, hızlarına ve birbirlerine olan mesafelerine bağlı olarak evrensel armonik bir ses düzeni oluşturuyorlar.
gezegenlerin göksel armonileri.
Yüzyıllar sonra, Pythagorasçı ekolden olduğunu söyleyebileceğimiz Kepler ise evrensel müziğin duyulabilir bir şey olmadığını söylemekle birlikte, ruh tarafından hissedilebileceğini iddia ediyor. Harmonices Mundi (Dünyanın Uyumu) adlı eserinde gezegenlerin hareketlerini müzikal kavramlarla ilişkilendiriyor, tek bir gezegenin dönüş hızı ile birden fazla gezegenin dönüş hızlarını monofonik ve polifonik müziğe benzetiyor: “Daha büyük dışmerkezliğe*1 sahip gezegenler yörüngesel hızlarında daha büyük bir varyasyona sahip oldukları için daha fazla “nota” üretirler.
Örneğin, Dünya’nın maksimum ve minimum hızları yaklaşık 16’ya 15 oranındadır, yani yarım tonluk bir orana eşittir; oysa Venüs’ün yörüngesi neredeyse daireseldir ve bu nedenle yalnızca tek bir nota üretir. En büyük dışmerkezliğe sahip olan Merkür, en büyük hız varyasyonuna sahiptir.”
Kepler’in teolojik ve metafizik bağlamdaki anlatımına göre yaratım sürecinin başlangıcında tüm gök isimleri mükemmel bir tanrısal uyum ve oran yaratıyorlar ama sonradan bu uyum bozunuma uğruyor. Potansiyel olarak bunu tekrar yapabilirler.
Tabii o dönemlerde Kepler evrenin genişlediğini, zamanın fiziksel bir başlangıcı olduğunu; sesin uzay boşluğunda iletilmediğini, yayılanın ise kütle-çekimsel dalgaların yol açtığı uzay- zaman dalgalanmaları olduğunu bilmiyordu. Biz ise bugünden Pythagoras ve Kepler’e şiirsel bir bakış atarak Big Bang’i mükemmel bir kozmik akor olarak hayal edebiliriz.
- Tam daire yörüngede dışmerkezlilik 0; elips yörüngede dışmerkezlilik 0-1 arasında ↩︎
GÜNÜMÜZ MÜZİĞİ
Batı müziği Phytagorasçılara çok şey borçlu. Günümüzde kullandığımız müzikal notasyonun temelleri ancak 11. yüzyılda atılmış ama Kepler’in gezegenlerin göksel armonilerini yerleştirdiği portelerin Phytagorasçı yapısının üzerine oturuyor. Pyhtagoras ve Kepler’in kurduğu Kürelerin Müziği anlatısı ise; klasik müzik bestecilerinden pop gruplarına, avangart tarzda müzik yapanlardan New Wave’cilere, yüzyıllar boyunca müzisyenleri etkilemiş. Bu etkileşimin tarihsel süreçteki en çarpıcı ve farklı janrlardan örneklerini aşağıdaki listede görebiliriz:
| Besteci / Sanatçı | İlgili Eser(ler) | Pythagoras–Kepler Çizgisiyle İlişkisi |
|---|---|---|
| J. S. Bach | Das Wohltemperierte Klavier, Die Kunst der Fuge | Notaları saf beşlilerle türetirken ortaya çıkan Pythagoras Koması problemini “temperleme” ile çözmüş ve bu yöntemle füg’ler ve prelüd’ler yazmış. |
| Paul Hindemith | Die Harmonie der Welt | Kendi geliştirdiği tonal sistemi Musica Universalis üzerine oturtmuş. Operasının gösterimlerini Kepler’in memleketi olan Avusturya’nın Linz şehrinde yapmış. |
| Iannis Xenakis | Metastaseis, Pithoprakta, Terretektorh | Müziği melodi yerine mimari ve istatistiksel olasılıklarla, evrenin “kaotik düzeni” olarak kurgulamış. |
| Arnold Schönberg | 12-ton dizileri | Tonal uyum yerine sayısal, zorunlu ve simetrik bir sistem koymuş. Karar notası yok; kaotik ve gergin bir tını var. |
| Karlheinz Stockhausen | Sternklang, Licht, Cosmic Pulses | Kozmosu titreşim, mekân ve zaman olarak ele almış. Kürelerin Müziği fikrini çağdaş, ritmik ve uzamsal bir dile çevirmiş. |
| William Herschel | Senfoniler & Konçertolar | Armoniyi anlamak için önce matematiği, sonra optik bilimini ve teleskop yapımını öğrenmiş, sonra da Uranüs’ü keşfetmiş 🙂 |
| Brian Eno | Apollo: Atmospheres and Soundtracks | Musica Universalis kavramını yerçekimsiz, zamansız ve döngüsel bir “ambient” müziğine dönüştürmüş. |
| Ian Brown | Music of the Spheres | Pisagor’un sonsuz harmoni fikrini, hipnotik döngüler ve minimalist indie-rock tarzında anlatmış. |
| Björk | Biophilia | Dünyaya panteist bir bakış atarken kosmoza evrensel müziği için saygı duruşunda bulunmuş. |
| Mike Oldfield | Music of the Spheres | Musica Universalis fikrini melodik ve senfonik bir dille yorumlamış. |
| Coldplay | Music of the Spheres | Pythagorasçı–Keplerci kozmolojiyi mitik ve sembolik düzeyde kullanmış. “Evrensel bağ” temasını stadyum müziğine çevirmiş. |
| Rued Langgaard | Music of the Spheres | Kürelerin Müziği fikrini mistik ve romantik bir kozmoloji olarak ele almış. Metafizik Pythagorasçı. |
| Neil Ardley | Harmony of the Spheres | Kozmik oran ve harmoni fikrini cazın doğaçlama yapısıyla birleştiren modern bir köprü kurmuş. |
Pythagoras’ın başlattığı gelenek, müziği sadece bir eğlence aracı olmaktan çıkarıp evrenin ortak diline dönüştürdü. Eğer Pythagoras o demircinin önünden geçmeseydi; sesin fiziği ve doğadaki harmonik oranlar değişmeyeceği için müziğin temellerini belki yine benzer bir yolla keşfedecektik, ancak onu kuramsallaştırma biçimimiz bambaşka bir yöne evrilebilirdi. Belki bugün kullandığımız notasyon sistemine hiç sahip olmayacak, kulaklarımıza dolan ezgiler ile duygu durumumuz arasındaki o mistik ve matematiksel bağı kim bilir nasıl kuracaktık.
KAYNAKÇA:
Ahmet Arslan. İlkçağ Felsefesi Tarihi 1 Sokrates Öncesi Yunan Felsefesi. Yayınevi: İstanbul Bilgi Üniversitesi Yayınları
https://en.wikipedia.org/wiki/Musica_universalis
https://www.art-izan.org/artizan-arsivi/muzik-fizigi/
https://www.crystalinks.com/harmonyspheres.html
https://robertlennonmusic.com/pythagoras-and-the-music-of-the-future-part-i-timbre/